und der Divergenz der unendlichen Reihen. 103 



V.U. ^^^ -,=-.^,h ^_<+7-/3-rc _^ ^ ^ :il ^ 



1 H • 1 -j- 



m m 



Ist nun 1 ) 1 + y — ß — a negativ, so ist 



Gr%.«.^^ -! = (+), 



und daher, „^^ 



Gr. «„ == («.5;) [Lehrsatz I.]. 



Ist 2) 1+ y — /3 — a = 0, so ist 



AÄ = - 1:4 





m m 



also m = ^ 



Gr. A^^ = vel (+ 0), ^»e/ ( — 0) , 



je nachdem IV^ negativ oder positiv ist, und ^ 



Gi\l>„ = (g^) [Hülfssatz IX.]. 



Nach den Lehrsätzen 1 . und 2. hat man also 



m = 00 



Gr. ß„ = («.^J , 

 Ist 3) 1 + 7 — ß — a positiv, so ist offenbar 



m ^ CO 



Gr. AZ<„ = (+) , 



und „^^ 



Gr. Z-^ = (n.g, ) [Hülfssatz LX.] •, 

 also kann sein, 



PI = CO 



Gr. ß„ = g^ [Lehrsatz 2.]. 

 In diesem Fall ist offenbar 



i>. n. i\a^ > v.n. Aö„^, . 

 Ist nun a) x =: — 1 , so ist, 



Gr. Aa„ = (+, -) , 



