104 DiRKSEN Über die Bedingungen der Convetgenz 



und 



A«„ = (-i)" ^.«. Aa„-, 



also „=^ 



Gr. ß„ ^ g^ [Hülfssatz V.]. 



Ist aber h) x=.i, so ist, 



m := CO 



Gr. A«„ = (+), 



rn = CO 



Gr. /«AZi^ = 1 -f- v — /3 — «. 



1+7 — ß — « > 1 , oder 7 — ß — « > ; 



und 



Ist demnach 



so ist 

 Ist aber 



so ist 



und daher 

 Ist endlich, 



so ist 



Gr. ß„ = g^ [Lehrsatz 3.]. 



1 + 7 — /3 — et < 1, oder 7 — /3 — « < ; 



m ■= oci 



Gr. 0«A^„ -!) = (_), 



Gr. ß„ = (n.g^) [Lehrsatz 4.]. 



1+7 — ß — a = i, oder y — ß — « = o ; 



Gr. {m Ab„ — i) = ■^'e^ {—), i>el (+), 

 je nachdem Nq negativ oder positiv ist. 



Hat man 



so ist 



Hat man aber 



so ist, weil 



G"r.(mAZ.„ -!) = (-), 



Gr. a^-=. (n.g^) [Lehrsatz 4,]. 



Gr! (mAb^ - 1) = (+), . 



fn ^ oo 



ist, 



Gr. wAc„ := 0, 



wo Ac„ = mAb — 1 



/n = CO 



Gr. ß„= (n.g^) [Lehrsatz 5.]. 



