6. Febr. 41 18 fr 3. Møde. 



(som i andre europæiske Sprog) , sikkert af saa stor Interesse 

 at faa et rigtigt Overblik over de forskellige Strømninger, der 

 til forskellige Tidspunkter have skallet dem Indgang i de 

 romanske Sprog, at det Kgl. Videnskabernes Selskab bar fundet 

 sig foranlediget til at udsætte følgende Prisspørgsmaal: 



En udførlig systematisk Oversigt over de græske Ord eller 

 Bestanddele af Ord, der til forskellige Tider og ad forskellige 

 Veje ere optagne i de romanske Hovedsprog. 



Den naturvidenskabelig-mathematiske Klasse. 

 Mathematisk Prisopgave. 



(Pris: Selskabets Guldinedaille.) 

 i sin Afhandling «Ueber die Anzahl der Primzahlen« etc. 



n = oo 



har Hiemann først paavist, at Funktionen £{s) = 2'n~ s kan 



n = 1 



fremstilles under en Form , som vedbliver at beholde sin Be- 

 tydning, ogsaa naar den Bække, der oprindelig tjener til Defini- 

 tion af Funktionen, bliver divergent. Senere Undersøgelser 

 have givet yderligere Bidrag til Læren om den samme Funktion, 

 men disse Bidrag ere endnu kun at betragte som Antydninger 

 af en almindeligere Theori. Af Hensyn til de vigtige Anven- 

 delser, som denne saakaldte Biemannske ^-Funktion og de 

 dermed beslægtede have i Taltheorien, og særlig fordi vigtige 

 Spørgsmaal denne Funktion vedrørende henstaa uafgjorte , vil 

 det være af stor Interesse at faa gennemført en indgaaende 

 Undersøgelse af dens vigtigste Egenskaber. En saadan Under- 

 søgelse udført med de Hjælpemidler, den moderne Funktions- 

 theori raader over, vil ogsaa i og for sig afgive en vigtig Ud- 

 videlse af vort Kendskab til specielle Funktioner. 



Selskabet udsætter derfor sin Guldmedaille som Belønning 

 for en Monografi over den Biemannske ^-Funktion, som, for- 

 uden en Fremstilling af de bekendte Egenskaber ved Bækken 

 2n~* og dens analytiske Udvidelse, giver saadanne nye Bidrag 



