une question mlse au concours poui lanné« 1889 |\ 



Le degré d'exactitude demand« par l'Académie n'esl pas 

 atteinl ; m.iis nous trouvons que c'est pi n> que compensé par 

 la circonstance que l'auteur, outre Le cas propose, <'u a encore 

 calculé nu autre. 



L'auteur a lui-méme évalué plus bas que dous l'exactitude 

 de ses resultats, el pense que Les écarts de La périodicité qu'il 

 a trouvés peuvent étre attribués a un<' accumulation d'inexac- 

 titudes; mais quelque petits que soienl res écarts, il esl cepen- 

 dani proLable qu'ils soni beaucoup 1 1-< ► j > grands pour pouvoir 

 dtre expliqués de cette maniére. II y a, lani dans la question 

 elle-méme que dans les resultats de l'auteur, des circonstances 

 telles, qu'eJles auraienl tli^ L'engager a chercher des preuves 

 plutdl contre que pour la réalité de cette périodicité apparenté, 

 et il aurait eu de bonnes chances pour trouver une preuvi 

 contre s'il avait seulement calculé une demi-période du mouve- 

 uiiiii avec une exactitude plus grande. 



L'Académie avait demand é qu'on calculåt des orbites 

 intermédiaires ayanl avec L'orbite reelle des contacts du 3' 

 ordre ou dun ordre plns élevé. Elle se proposait cerlaiucinent 

 par la surtout de faire soumettre la méthode de M. le pro- 

 fesseur Gylden a nne épreuve pratique; toutefois nous ne clier- 

 cherons pas querelle a l'auteur, parce qu'il laisse rette rechercbe 

 de cdté en donnanl pour raison que la veritable forme du 

 mouvement, telle qu'elle résulte de ses calculs, s'écarte telle- 

 menl de la forme supposée par la théorie des orbites inter- 

 médiaires. qu'on peul voir sans calcul qu'elles ne peuvent 

 servir comme approximation méme pour une seule revolution. 

 Mais cette demande de l'Académie renfermait en méme temps 

 l'indication d'un moyen pour donner aux calculs l'exactitude 

 désirée, qu'il aurait été tres difficile d'obtenir par une integra- 

 tion numérique ordinaire. Quelque grand que soit l'écart entre 

 le mouvement dont il s'agit et ces orbites intermédiaires, 

 crlies-ci ou d'autres analogues, employées pour de plus petites 

 portions du mouvement, surtout dans le voisinage du périhélie, 

 auraient pu cependant contribuer k nu luiut degré a l'exactitude 

 de ['integration numérique, en diminuant les perturbations et 

 en permettanl L'emploi de plus grands intervalles. L'auteur 

 aurait aussi pu controler par d'autres moyens ses resultats et 

 remedier en partie a l'incertitude du calcul. Des i integrations, 



