\ Rapporl sur nu mémoire envoyé en réponse a 



par exemple, qui sont nécessaires, il y a en effet une qui, 

 dans ce cas, peut se faire exactement. 



L'auteur a préféré transformer ses tableaux, teis qu'ils 

 étaient, en series de sinus et de rosinus des multiples de la 

 variable indépendante, en prenant pour cette variable, dans un 

 cas, l'angle autour de l'étoile A et, dans un autre , le temps. 

 Quoiqu' aneune de ces series ne soit rapidement eonvergente, 

 elles présentent cependant assez d'intérét; on constate, par 

 exemple, dans les series qui représentent la distance et l'angle 

 en fonction du temps, une régularité remarquable dans les 

 signes des termes. 



La maniére dont ces series sont déduites des resultats 

 des calculs précédents n'est cependant pas beureuse. Puisque 

 l'auteur part de l'hypothése que la périodicité est exacte et 

 que les écarts sont des erreurs de calcul, il anrait seulement 

 du employer les tableaux de la premiere demi-période , ou les 

 erreurs de calcul sont moins accumulées, pour ealculer les 

 coefficients de ces series. 



L'auteur a en outre déjiensé beaucoup de temps et de 

 travail pour vérifier son bypotbése de la périodicité en faisant 

 entrer ses series dans les équations ditVérentielles. Qu'il n'ait 

 pu obtenir de resultats par cette voie, les développements 

 devenant divergents, cela ne saurait surprendre, surtout comme 

 les formules d'approximation employées ne doivent pas s'écarter 

 si pen du mouvement rigoureusement périodique. Mais ces 

 essais non réussis sont de ceux qui devaient étre faits. Aussi 

 faut-il étre reconnaissanl a l'auteur de ce resultat négatif, 

 qui. dans des recbercbes analogues, dispensera les auteurs 

 futurs de beaucoup de peine. 



Bien done que nous ne trouvions pas dans le travail de 

 notre auteur la marque de qualités brillantes, telles ijue la 

 souplesse et le talent de découvrir au premier coup d'æil le 

 meilleur moyen de surmonter les diflicultés, nous devons 

 cependant reconnaitre qu'en suivant vaillamment jusqu'au bout la 

 voie qu'ii avait une fois adoptée, il a donné un équivalent plus 

 que suffisant de ce que l'Académie avait deniandé. Sa réponse 

 a la question proposée, par les illusions qu'elle dissipe et les 

 excellents renseignements qu'elle renferme, sera d'une grande 

 utilité. Nous avons, en l'examinant, eu l'occasion de remarquer 

 combien sa maniére de rendre, pour ainsi dire, visibles les 



