Questlons mises au conc i pour l'année i \|| 



s'étend a des cas qui différenl de <■<• poinl de départ par des 

 quantités flnies considérables. Toutefois, la serie des libra- 

 tions pures ae saurail étre illimitée, el ce sonl Irs cas-limi- 

 tes qui les Béparenl des cas périodiques plus complexes, qu'on 

 désirerail voir devenir l'objel d'une recherche. 



C'esl pourquoi l'Acadéniie propose sa médaiile d'or en 

 récompense de la réponse ;i la question suivante: 



Deux »nisses égales, A et B, se tneuvent tune autour de 

 Vauire suioant des orbites nreulaires; la masse d't/n troisieme 

 eorps, C. eet tout å fait négligeable. A Vorigine du tempa, C 

 91 trouve 8W la ligne AB au deld de B, et se ment dans le 

 plan orbital de A B avec une vitesse initiale perpendiculaire å A B 

 et dont la grandeur se détermine de fa$on a produire une libra- 

 titm pure l ). Quelle est done approximativement la distance initiale 

 maaima de < ' fpar rapport an. centre de gravité), pour laquelle cette 

 determination d'une libration pure est encore possible, et <pielle est, 

 dans le cas-limite, la trajectoire relative de Ct Est-ce que, rela- 

 thement au cas-limite intérieur, ce dernier se détermine par un 

 interralle infiniment petit entre B et C, å l'iiistant initial? 



Prix Thott. 



Jnsqu'å 600 cour.) 



La question des påturages rontinuels et de leur com- 

 positioD rationelle a, en agriculture, une importance actuelle. 

 qu'elle doil partiellement a la hausse du prix des fourrages 

 importés et en partie ii l'étendue considérable des lacs dessé- 

 ehés, des marais et des landes qu'on est en voie de trans- 

 former en påturages perpétuels ou en prairies. 



') D'aprés une communication de M. Thiele, dans les cas ou la distance 

 initiale du centre de gravité est n = 2,oooo et r> = 2, 7420 . la vitesse 

 angulaire de C, ft l'origine da teatps, autour du centre de gravité doil 

 étre respectivement: vi = 1,6076 et v-t =: o.g24g, en prenant ponr nnité 

 la vitesse angulaire de A (on de B\. En outre, le cas dun mnuvc- 

 iiu'iii rectiligne, ou cette distance est r = 2,39681, el les cas qui s'en 

 écartent infiniment peu, donnenl encore deux valeurs, savoir: Vo = 

 1 et ^r = - 1,23194, qui peuvenl s'employer dans l'extrapolation 

 provisoire. 



