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placait autrefois, souvent pour exprimer dans le langage géo- 

 métrique les mémes pensées qui nous conduisent au méme 

 but, mais que nous exprimons par le langage de l'algébre 

 moderne. Avant tout il faut reconnaitre, dans l'étnde de tout 

 grand géométre d'un temps passé , les applications qu'il fait 

 de méthodes n'existant pas alors et souvent attribuées avec 

 raison a quelque auteur beaucoup moins ancien. C'est en e f Te t 

 une loi fondamentale dans l'liistoire des matbématiqnes , et 

 probablement dans celle de tonte antre science, que l' in- 

 vention d'une métbode, c'est- a-dire une révélation for- 

 melle de son utilité qui la met a la disposition de tout savant 

 expérimenté , est to uj o ur s précédée par des applica- 

 tions qu'ont faites, et l'auteur méme, et ordinairement plu- 

 sieurs de ses prédécesseurs. L'liistoire de l'invention des 

 métbodes, en d'autres termes, l'liistoire de revolution des 

 mathématiques , est done l'liistoire de ces applications pré- 

 alables. 



Dans son excellente et compléte analyse des faits de 

 l'liistoire des mathématiques de la Renaissance et du com- 

 mencement de l'åge moderne, M. C an tor ne neglige pas 

 de rendre compte dune partie de ces applications préalables. 

 Leur forme étant plus semblable que dans Pantiquité a celle 

 dont on se sert a present pour exprimer les applications des 

 mémes métbodes, les susdites applications appartiennent en 

 partie aux faits bistoriques. En méme temps la connaissance 

 plus compléte que nous procure son livre , fait surgir de nou- 

 velles questions de cette nature. 



Ce qui, selon moi , laisse plus immédiatement quelque 

 chose a désirer, c'est son analyse des rapports des matbéma- 

 tiques plus modernes avec celles de l'antiquité. On regrette 

 de ne voir pas toujours la connexion des métbodes de la Re- 

 naissance ou de Tåge moderne avec les applications qu'on 

 en avait déja faites dans L'antiquité. 



Qu'on n'objecte pas que la connaissance des auteurs de 



