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la supériorité de notre géométre. On ne connait pas la part 

 que le philosophe de la cour imperiale a eue a la composition 

 de ces problémes , et jusqu'a quel point il en a connn les 

 solutions. Les devait-il a des mathématiciens arabes de Sicile, 

 ou bien a-t-il été inspire par Leonard lui-méme? En tout 

 cas, ce dernier ne partage avec aucun autre l'honneur de les 

 avoir résolus si complétement. 



La solution de ces problémes révéla avant tout en Leonard 

 ce sens des nombres dont je viens de parler, et méme sous 

 différentes faces. Une des questions était relative a la théorie 

 des nombres proprement dite : il en déméla les difficultés d'une 

 maniére beaucoup plus compléte que ne l'avaient fait les auteurs 

 arabes qui s'en étaient occupés. Celle qui va étre mentionnée 

 ici , fut résolue par lui avec une exactitude numérique qui de- 

 manderait aujourd'hui un calcul long et penible. 



Trois cents ans avant rinvention de la resolution formelle 

 des équations cubiques et des premieres régles servant a la 

 resolution numérique d'équations numériques , il trouva que 

 Téquation ^ + ^ + i0æ = 2 



a pour racine, exprimée par des fractions sexagésimales, 



x = 1° 22' 7" 42'" 33" 4 F 40", 

 ou seul le nombre des derniéres unités sexagésimales, ou bien 

 des fractions ayant pour dénominateur 60 6 , est arrondi un peu 

 (d'environ 38V 2 a 40). 



Dans le compte rendu de sa resolution, Leonard commence 

 par montrer l'impossibilité de résoudre réquation par un nombre 

 rationnel ou par les quantités irrationnelles définies dans le 

 10 e livre d'Euclide. Il a eu lien ainsi de montrer sa claire 

 intelligence de ce livre difficile et la profondeur de ses connais- 

 sances théoriques. Ayant démontré 1'impossibilité d'exprimer 

 la racine par des fonctions connues — comme nous dirions 

 aujourd'hui — il se résout assez logiquement å un calcul ap- 

 proximatif direct [«studui solutionem ejus ad propinquitatem redn- 



