Notes -ni rhlstofre dea mathématiqnes. !i 



cere»). II a trouvé ainsi le resultat que nous venons <lr citer; 

 mais il ae dit | > ; i s commenl il l'a trouvé. 



Le grand intérél qu'aurail la connaissance des procédés 

 qui v onl conduit, a sans doute porte plusieurs géométres a 

 essayer de refaire le calcul par une voie accessible å Leonard. 

 M. Cantor cite l ) deux de ces essais que, du reste, il soumel 

 a une critique injuste d'aprés mOi. Le premier, celui de 

 Bankel 2 ), n'est pas méme un essai propremen t dit. Hanke! 

 se borne a mettre en paralléle l'approximation de Leonard el 

 celle dont se servit deux siécles plus tard un mathématicien 

 arabe et dont nous connaissons le détail. M. Cantor objecte 

 a ee paralléle que l'équation de Leonard ne présente pas les 

 propriétés dont dépend le procédé d'approximation du mathé- 

 maticien arabe. Or, la plus essentielle de ces propriétés dépend 

 de la circonstance que la racine cherchée est tres petite. II 

 est vrai (pie la racine cherchée par Leonard ne satisfait pas 

 a cette condition , étant renfermée entre 1 et 2, ce qu'il avait 

 trouvé par son essai d'v attribuer une valeur entiére; mais les 

 corrections par lesquelles il a poussé son approximation de 

 plus en plus loin, auront été de petites racines d'équations al- 

 gébriques. Ces équations ont tres bien pu presenter aussi la 

 méme forme extérieure que celle de l'auteur arabe (équation 

 cubique sans terme quadratique). 



L'autre essai, qui est du a Genocchi, ne m'est connu 

 que par la mention qu'en fait M. Cantor 3 ). Genocchi sup- 

 pose que Leonard ait trouvé son resultat par le méme procédé 

 que, plus de trois siécles aprés, C ard an a publié sous le nom 

 de Regula aurea; mais M. Cantor déclare formellement que 



] ) II, p. 44 et 465. 



■ ; Znr Geschdchte der IfiathemaUk im Alterthum und Mittélalter p. 293. 



n ) T. II, p. 44 et p. 465. Le mémoire de Genocchi se trouvé dans le t. VI 

 des Annali di -idoize matematiche e fisiche de Tortolini. La Biblio- 

 théque Royale de Copenliague ne possede que les Annali di Matematica, 

 qui font suite a la publication citée. 



