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Vie te applique ce procédé a la determination successive 

 des différents chififres de la racine. Dans le cas actuel , ou 

 tous les termes du premier membre sont positifs, il est certain 

 que le chiffre déterminé ainsi ne devient pas trop petit. La 

 continuation du calcul montrera s'il est trop grand , et alors 

 on trouvera par des essais faciles s'il faut le réduire d'une ou 

 de plusieurs unités. 



On voit que la méthode est essentiellement identique a 

 celle que nous employons pour determiner successivement les 

 chitTres d'une racine carrée ou cubique. C'est la méme qu'y 

 appliquait Leonard; il dit qu'il faut determiner le chiffre 

 cherché de l'approximation a b , qui , dans l'extraction des ra- 

 cines cubiques, dépend lui-méme d'une équation du second 

 degré, «&» usitato arbitrio». Si Ton ne savait pas que la méthode de 

 Vie te s'est fait attendre pendant plus de trois siécles encore, 

 on croirait que quiconque a appris le procédé des extractions 

 de racines serait en etat de l'appliquer aussi a la recherche 

 des racines d'équations algébriques. Leonard ne l'avait apprise 

 (pie pour les racines carrées : pour les racines cubiques il 

 l'avait inven tee. IN'en serait-il done pas assez maitre pour 

 l'étendre aussi jusqu'au traitement de l'équation qui lui était 

 proposée et ou le besoin lui fournissait l'occasion de cette 

 extension? 



Une seule chose pourrait Ten empécher. Dans l'extraction 

 des racines, l'application immédiate de la méthode en question 

 ne sert qu'å determiner les nombres d'unités décimales du 

 nombre entier de la racine. Dans l'équation qui hu était pro- 

 posée, il avait commencé par voir que ce nombre est egal ;i 1 : 

 il s'agissait done de determiner la partie fractionnaire de la 

 racine. Or, les fractions décimales n'étaient nullement en 

 usage a son époque ; mais on possédait , depuis le temps des 

 astronomes chaldéens , un moyen semblable : celui d'exprimer 

 une fraction quelconque dans le systéme sexagésimal. En le 

 faisant, Leonard substitue une suite d'unités de différents 



