Notes -ni i h i - 1 < ii i f des mathématlqnet 13 



ordres .1 la fraction, el l'on peul tres bien s'imaginer <|u'il ait 

 appliqué la méthode de Viéte a la determination successive 

 des oombres de ces différentes unités. 



Cependant, rette application directe des régles de »la mé- 

 thode »le Viéte-Newtonn n'étail pas la Beule qui ful a la 

 disposition de Leonard. <>n trouvera d'autres formes <le l'ap- 

 proximation successive dans sa determination des fractions de 

 racines carrées et cubiques, et il esl au moins aussi facile 

 d'étendre ces formes å la determination de la racine do son 

 équation. 



Pour exprimer la racine carrée d'un nombre k plus 

 exactement que par le oombre entier, a, Leonard commence 

 par > ajouter, conformément au procédé dont nous venons de 



parler, la fraction b = - — . Le resultat étant alors devenu trup 



grand, il > applique une autre correction negative c = 9 , , 

 qu'on tire de l' équation 



k = ia-i-b — ci- . 



ou nous savons déjå que k = a 2 -f 2ab . en développant son 

 second memhre et en négligeant c-. 



Ce procédé que Leonard doit probablement a des auteurs 

 arabes . quand méme 011 ne le retrouve que plus tard dans la 

 littérature arabe conservée l ), montre déja que les principes de 

 L'approximation étaient assez familiers ii notre calculateur; mais 

 il est encore moins permis de douter de sa faculté d'employer 

 librement la méthode qu'il a inventée 011 du moins adaptée a 

 la determination approximative des racines cubiques. Elle 

 a été d'autant plus a sa disposition, partout oii il y en a besoin. 

 qu'elle est conforme a une ancienne méthode dont il fait 

 beaucoup d'applications d'une nature tres diffé rente. Dans 

 ces derniéres applications , la méthode en question s'appelle 

 la régle de deux fausses positions. 



') Cantor I, p. 797. 



