Notes »ur i hlstoire dei mathématlquefl I i 



sail la demonstration de la régle, n'étail pas exposé .1 se 



tromper b ce1 égard. II ne croyail done pas rig 'euse l'ap- 



pHcation <!«• ladite régle ii des caa <m la quantité c ne devien- 

 ilraii pas 11 iif Fonction linéaire å'x. 



Néanmoina ooua voyons Leonard appliquer aussi la régle 

 a determiner de oouvelles approximations d'une racine cubique 

 i]iii esl déjå renfermée entre deux valeurs approchées *)< ' es 

 applications Bonl fort bonnes; car les procédés prescrita par 

 la régle de deux raussea positions sont absolumenl identiques 

 ii ce que noua appelons aujourd'hui interpolation simple, 

 el Leonard ne les applique qu'a dea caa ou les deux approxi- 

 mations qu'il posséde déja, sont suffisantes pour permettre 

 l'usage "lune interpolation. 



Dans rextraction des racines cubiques, Leonard se sert 

 de deux applications successives de cette régle pour en trouver 

 la partie fractionnaire. Si. ayant déja trouvé les entiers de I k . 



l'on sail que 3 _ 



a < \k < a + 1 , 



la premiere application de la régle a l'équation æ s = k condnira 

 å poser x = a -j- — -- 



So (a -+- 1) + 1 



M. Gant or indique cette premiere approximation 2 ) en 

 rappelant qu'il imite ainsi une approximation des racines car- 

 rées de l'Arabe Alkarchi. Si Leonard s'était contenté de 

 cette approximation . il resterait encore possible qu'il n'ait pas 

 observé l'identité de son procédé avec une application de la 

 régle en question ; mais son approximation suivante , que 

 \I. Canto r ne mentionne pas, ne laisse plus aucun doute 

 qu'il connait cette identité. Considérons un de ses exemples. 

 \\;mt trouvé 3<i / 47<4, la premiere interpolation le conduit 

 li la valeur de 3-}-^, qu'il arrondit it 3.^. Ayant \u que 



- itti di Leonardo Pisano pubblicati di Boneompagni vol. I. p. :;m» 

 —81. 

 2 ) Cantor II, p. 29. 



