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unités du 7 e ordre, il n'aurait pu donner comme inexactes 

 celles du 6 e ordre. La méthode qu'il a employée ici, lui a 

 done fourni le resultat précisément aussi exact qu'il l'a com- 

 muniqué, ni plus ni moins. On n'arriverait pas a cette con- 

 clusion, si Leonard avait indiqué correctement la racine dans 

 le dernier chiffre. 



Puis , quant a sa méthode elle-méme , on voit tout de 

 suite qu'elle a été excellente: on ne saurait obtenir un resultat 

 aussi exact que le sien par des tåtonnements ou par une inter- 

 polation toute simple ; il faut une application méthodique 

 d'approximations successives. Mais , si Ton se rappelle que, 

 dans la solution d'équations du 2 e degré , les Arabes n'avaient 

 guére coutume de pousser l'exactitude plus loin qu'on ne 

 pouvait l'obtenir par 2 ou 3 approximations successives , il est 

 peu probable qu'ici Leonard eut passé beaucoup plus loin. 

 Aussi la pensée se porte-t-elle tout d'abord sur la méthode 

 qui, dans sa forme moderne, porte le nom de Newton, mais 

 dont le principe était déja connu longtemps avant et employé, 

 tant par les Arabes que par Leonard lui-méme, et justement 

 par lui, dans son extraction de racines cubiques , dont il dit 

 avoir tout le premier trouvé la méthode. 



Enfin , le fait que la racine est indiquée sous la forme de 

 fraction sexagésimale, fournit un indice positif que Leonard 

 a employé aussi de pareilles fractions en exécutant le calcul 

 méme. Et l'a-propos de ce procédé se révéle déja par le fait 

 qu'on peut établir immédiatement des comparaisons entre des 

 approximations différentes , tandis que, autrement, pour juger 

 du degré d'exactitude obtenu de proche en proche , il faudrait 

 exécuter un calcul assez difficile. 



Des lors , le probléme devait se poser pour moi de telle 

 maniére qu'il s'agit tout particuliérement d'exa miner si, par 

 quelque modi fi c at ion dudit procédé et par le calcul 

 des fractions sexagésimales, on pourrait arriver 

 précisément au méme degré d'exactitude que 



