22 J--P. Gram. 



D 2 



qui peut se poser sous la forme 



h /o 



& = 



(3y5 + 3fy +* 2 )4 8| D 



II est vrai que la grandeur etaerchée k fait elle-méme 



partie du dénominateur ; mais étant donné qu'elle est petite 

 par rapport a >/, ou peut, par exemple , poser k = dans le 

 dénominateur, ce qui fournit nne determination approximative 

 de k. par conséquent une l re correction &,, et ainsi de suite. 



Je ne rae iivrerai pas a des spéculations sur la question 

 de savoir comment Leonard ou ses prédécesseurs sont arrivés 

 a comprendre la justesse dun pareil procédé pour calculer des 

 corrections successives; mais, renvoyant au mémoire précédent 

 de \1. Zeuthen, je me bornerai k établir que l'extraction des 

 racines cubiques t'aite par Leonard fournit une preuve suffi- 

 sante que, non seulement il connaissait ce principe, d'aprés 

 lequel on peut determiner la correction a une valeur provisoire 

 en d i v i s an t , p a r u n diviseur convenable, Terreur 

 qui ré sulte de sa substitution dans I éq nation, mais 

 encore qu'il avait reconnu qu'on peut choisir quelque pen 

 différemment un pareil diviseur. Surtout, dans l'extraction des 

 racines cubiques , il ne se bornait pas a employer un diviseur 

 de la forme 3y 2 : il employait assez souvent et avec une cer- 

 taine prédilection la forme %y[y+\) ou , plutut peut-élre, 

 %yy\ oii y et y désignent une limite supérieure et une limite 

 inférieure de la racine chercbée. On est done fonde a sup- 

 poser que Leonard a bien vu comment ce méme principe 

 devait étre appliqué dans l'espéce. 



Tout d'abord il est naturel de se contenter du diviseur 

 3^ _j_ Sj == 20° 40'. Par la. on obtient que 

 44' 26" 40'" 



*■ = "2rlcr- " environ - 



et y x = 2 C 2'. C'est la un nombre si simple qu'on ne négli- 



