Sur l'équatloE do 5* degré de Leonard de PUe. 23 



gera pas d'en controler L'exactitude par substitution. C'esl 

 l'affaire d'un instant. <>n trouvé que cette valeur esl encore 

 trop petite, car, du membre droit <le II, elle donne un écarl 

 de 2' 42" 32 w = /, . Pareillement 3 Bi l'on emploie le méme 

 diviseur qué tantOt, l'on estimera toul de suite que la correc- 

 t ion suivante k., doit s'approcher de pres de 8"; c'esl pourquoi 

 il tant aussi essayer y % = 2° 2' 8". 

 Le calcul donne alors 



y\ + « s 3 y a — 26 ° 4 ' 32 " 4 8'" 6 1V 32 v 32 VI , 



ou /, = 6" 8"'6 IV 32 V 32 VI 



<le plus qu'il lien tant. II sensnit done cjne la veritable 

 valeur de la racine se tron ve entre 2° 2' et 2° 2' 8"- 



Quoique nne pareille dédnction de ce resultat provisoire 

 tut naturelle pour Leonard, Ini aussi, je ne puis nnllement 

 regarder comme avéré qu'il l'ait trouvé précisément de cette 

 maniére. Ce resultat a pu tont aussi bien étre 1'effet 

 dune autre métbode. voire méme de purs tåtonnements, 

 car les nombres sont si simples qu'on les saisit presqne 

 inévitablement. La possibilité n'est pas exclue non plus qu'on 

 les ait pris comme le resultat abrégé d'un calcul provisoire 

 d'nne plus grande exactitude. Mais je suis persuadé que ce 

 sont précisément ces valeurs y x = 2° 2' et y 2 = 2° 2' 8", que 

 Leonard aura prises pour poin|t de départ du calcul 

 final plus exac t. 



En constituant des limites de la racine cberchée, exprimée 

 par des nombres extrémement simples , ces premieres approxi- 

 mations invitent fortement a calculer une correction de plus, 

 en prenant pour diviseur de l'écart trouvé /,, 3y x </ 2 H- 8° 40', 

 ayant pour valeur 21° 5' 0" 48'"- 



Je regarde comme probable que Leonard n ? a pas bésité 

 a rejeter les 48'" pour s'arréter au diviseur plus simple 21° 5', 

 et, dans ce qui suit, je m'en servirai pour calculer, tout en 

 notant expressément qu'a tout prendre on peut également se 



