Notes Bur l'hiatoire des mathématiques, II. M\h 



ni ,i rendu compte 1 ) avec la consciencieuse exactitude qui lui 

 esl propre. \ s<m apergu de l'époque en question, je n'ai que 

 pen de fait s a ajotiter ici; mais quanl a juger l'importance des 

 divers faits, leurs relations mutuelles, letirs rapports avec les 

 idées énoncées antérieurement, enfln la valeur des contributions 

 des différentes personnes, je différe assez de M. c, an hu- pour 

 désirer mettre une grande partie de ces faits dans nu uou- 

 veau jour. 



II csi oécessaire de commencer par jeter un coup d'æil 

 rapide sur les antécédents historiques de la question qui va 

 nous occuper. La connaissance <!es vains efforts faits antérieure- 

 ment pour trouver cette resolution, exalte le mérite des géo- 

 métres qui \ ont réussi au delå d<'> limites qu'on pouvait 

 s'imaginer alors. Nous ne croyons pas nous étre trompé en 

 déduisant la denomination ancienne de problemes solides du 

 l'ail que ces problemes dependent déquations qni, dans I'an- 

 ciiiine algébre géométrique, devaient étre re|trésentées par <\e^ 

 Bgures stéréométriques 2 ). Alors le premier procédé a essayer 

 pour résondre ces problemes, devrait étre de les rédnire a 

 determiner deux moyennes géométriques ou bien les racines 

 cnbiqnes. En cas de réussite, cette réduction serait identiqne 

 a la resolution trouvée au \VI e siécle. 



Qnoi qu'il en soit, Archiméde, dans son second li\re sur 

 la spbére et le cylindre, rédnit la division dune spliére en 

 deux segments d'un rapport donné, a l'équation cubique 



x- [a — x) = l> 2 c , 

 qu'il représente, bien entendu, géométriquement et que pour 

 .et tr raison nous pourrons aussi bien rendre par 



[a—y)-y = b- c , 



Vorlesungen iiber die GescMchte der Mathematik II. p. 441 — 499. 

 Voir mon travail sur Keqles)bitsheren i Oldtiden, Mémoires de l'Acaflémie 

 des Sciences et des Lettres de Danemark, 6 C Serie, t. III, p. 149 et s., et 

 p. 166 et s.; ou l'édition allemande: Die Léh/re von den Kegélschnitten 

 im Altertum p. 226 et s., el p 253 et s. 



