Notes sur l'hlstolre dea mathémaUques, II. 311 



absolumenl indépendantea l*une de l'autre, cea formea n'onl pu 

 (Mit assez différentea pour cacher a C ar dan el ii Ferrari, 

 iiv> verséa alora dans hisage de la formule »le Tartaglia, 

 l'identité dea calculs prescrits. <>n ne saurait done rien *< »n- 

 clure de l'identité de8 resolutions de Tartaglia el de Scipion, 



identité qui esl inévitable, parce que la resolution n'esl qu' 



découverte de la nature dos quantités irrationnelles satisfaisant 

 au\ équations cubiques. 



II me semble méme impossible que C. ar dan ail pu par- 

 tager l'avis de M. C. an tor sur nn vol de la part de Tar- 

 taglia. 11 sen serait servi pour se débarrasser plus directe- 

 menl de la responsabilité de la rupture du serment que ne le 

 lait son éléve dans son cartel. Dans son livre de 1545 il se 

 serait référé simplement au manuscrit qu'on lui avait montre 

 trois ans auparavant a JJologne. Cette circonstance nous rend 

 méme un peu suspect le récit de Ferrari, dont la véracité 

 egale peut-étre celle de Tartaglia et de C ar dan. 



Je regarde done comme essentiel qu'il n'existe qu'une seule 

 resolution de l'équation x' 3 + ax = b. Pour la connaitre , il 

 sulfit méme de connaitre la resolution exacte d'une seule équa- 

 tion numérique ou les valeurs données ne permettent aucune 

 réduction des irrationnalités. Il est done assez naturel que Tar- 

 taglia, ne voulant par communiquer sa formule générale, ne 

 veuille communiquer ni a da Coi ni å C, ar dan ses resolutions 

 des différentes équations numériques proposées par Fiore 1 ). 



Nous pourrons méme étendre cette considération a plusieurs 

 autres formes d'équatio'ns et en tirer plusieurs conclusions 

 historiques. 



Commencons par 1'appliquer aux questions proposées en 

 1530 par da Coi a Tartaglia. II demandait la resolution des 

 équations x 3 -{- Zx- = 5 



et x 3 -f 6æ 2 + 8« = 1000. 



] Quesiti, p. 236 et 250. 



