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Il est ii peu pres certain que ni lun ni l'autre n"ont su les 

 résoudre avant les découvertes de Tartaglia en 1535. En 

 effet, vu la forme des quantités irrationnelles de la resolution 

 de ces équations, nous ne savons guére nous imaginer un pro- 

 cédé possible alors et qui ne eonsiståt pas en une réduction aux 

 formes x^^^ax = b. Cette réduction se ferait pour la pre- 

 miere équation par la substitution de y = æ -\- 1 ou y ~— ] 

 pour la seconde on l'obtiendrait par un autre cboix de Pin- 

 connue. Quoi qu'il en soit, l'intérét qu'avaient excité les équa- 

 tions du troisiéme degré porterait a essayer d'appliquer les 

 mémes artifices qui avaient conduit a la resolution de ces 

 équations particuliéres a d'autres équations du méme degré, et 

 eet essai devrait réussir pour les mémes formes dont Tar- 

 taglia ne trouva la resolution qu'en 1535. Tartaglia avait 

 done raison de reprocher å da C o i de proposer des questions 

 qu'il ne savait pas résoudre lui-méme; mais c'est a tort qu'il 

 se vante de connaitre lui-méme depuis 1530 la resolution des 

 équations de la forme x 3 -f ox 2 = c. Nous nous rangeons a 

 l'avis de M. C an tor que les connaissances de Tartaglia a 

 eet égard se bornaient alors aux équations suivantes , dont les 

 deux premieres questions proposées en 1535 a Fiore sont des 

 exemples M, x' å -\- ax 2 = r 



et ax 2 — x' å = r, 



oii nous désignons par a un nombre donné, 40, dans l'une des 

 deux questions, et 30 dans l'autre, tandis que r doit étre un 

 nombre rationnel convenablement choisi, et la racine x une 

 quantité irrationnelle (par des racine s carrées). 



A cuté de ces questions, Tartaglia présenta a Fiore 

 les équations x 3 -\- Ax =13 et x 3 — 3a; = 10, exemples des 

 deux formes dont il venait de trouver les resolutions , et il dit 

 que les autres appartenaient aux diftérentes parties de la géo- 

 métrie et de l'algébre. Cette varieté manque entiérement aux 



») Quesiti, p. 236. 



