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méprise 3 équations d'une autre forme; mais, comme la valeur 

 1 du coefiicient de x ne comporte aucune simplification de la 

 nature des quantités irrationnelles déterminées par l'équation, 

 nous croyons impossible d'inventer une resolution de cette 

 forme particuliére qui ne conduirait pas immédiatement a celle 

 de toutes les équations x 3 -\- ax = b. De méme que AI. Can- 

 tor, nous somraes done porte a regarder -Scipion del Ferro 

 comme le veritable inventeur de cette resolution general e. 

 Non seulement il a eu la priorité sur Tartaglia, mais celui-ci 

 a eu, pour retrouver la resolution, un secours puissant dans 

 sa connaissance du fait que cette resolution existait et qu'elle 

 avait été déja trouvée par Scipion. En méme temps il faut 

 rappeler toutefois que le méme secours était å la disposition 

 de Cardan, sans que pour cela il put s'en servir pour retrouver 

 la méme resolution malgré tous les efforts qui out du accom- 

 pagner linsistance gråce a laquelle il réussit enfin a persuader 

 a Tartaglia de la lui communiquer. Cette difference, qui a 

 égard a la découverte propre de la resolution des équations 

 cubiques, rae semble. dans la comparaison des deux bommes, 

 remporter sur tous les progrés dus plus tard a Cardan. 



Avant d'en parler, j'ai encore quelques mots a dire sur la 

 resolution de l'équation x 3 = ax + b ? que Tartaglia trouva 

 immédiatement aprés celle de l'équation x 3 + a& = b. L'idée 

 de poser dans ce cas-la u -{- v = b , uv = l-r-j et x = 



3 — 3 — 



Vu-\-]/v, s associe de si pres a la resolution déja trouvée de 

 la derniére équation, que, sans doute, il n'en faut pas faire 

 grand cas. Mais comment Scipion Ferro aurait-il trouvé la 

 resolution de x 3 + ax = b, sans trouvef aussi celle de l'équation 

 x 3 = ax-\-b? Du moins résulte-t-il des questions de Fiore que 

 Scipion ne lui en a rien communiqué. Je ne vois de ce fait 

 qu'une seule explication, qui a toutefois l'avantage d'expliquer 

 en méme temps la conduite .ultérieure de Tartaglia envers 

 Cardan. Telte que la donne Tartaglia, et que nous l'avons 

 citée, la resolution de l'équation x 3 = ax -f- b est incompléte 



