Notes -ni I'hlstoire des tnathémaUques, II. 315 



el seulemenl appiicable au cas ou ( ') I— ] . Néanmoins 

 il o'étail pas permis de faire de cette condition un diorume 

 limitanl la possibilité de la question: il n'a pas été difflcile de 

 se persuader par des exemples numériques que la possibilité 

 de la questioD ne cesse Qullemenl au cas de ( .'-) < {—) , ou la 

 resolution trouvée fait défaut, ou bien dans le cas qui devait 

 plus tard se définir cas irréductible. II y avaii done mie 

 raison pour differer la coramunication d'une méthode qui n'était 

 appiicable qu'a une partie des équations de ladite forme. 



Tartaglia, qui s'étail déja vante (Tune resolution infiniment 

 moins compléte de l'équation a 8 -+- ax 2 = b, se faisait pen de 

 scrupule de se vanter d'une resolution de l'équation æ z — aæ-\-b, 

 qu'il a pu croire compléte au premier abord. Plus tard il l'a 

 aussi communiquée a C ar dan dans les niernes vers oii il lui 

 décelait — d'une maniére qui demandait encore une explica- 

 tion ultérieure — la resolution de x' å + ax = b. A cette 

 époque il aura en, toutefois, beaucoup d'occasions d'observer 

 les limites de l'application de sa méthode découverte depuis 

 i ans, et sans doute il se sera déja efforcé de trouver une 

 resolution appiicable aussi au cas irréductible. Ces efforts 

 expliqueront, beaucoup mieux que ne le fait la traduction 

 d'Euclide qu'il prend pour prétexte, pourquoi il ajourne tou- 

 jours de publier le travail qui devait contenir ses découwtes 

 sur les équations du troisiéme degré: on comprend bien son 

 ilt sir d'y rendre toutes les resolutions complétes. On comprend 

 aussi qu'au moment oii Cardan, poursuivant ses questions, 

 touche au cas irréductible, Tartaglia arréte subitement ses 

 communications et se borne a rappeler a Cardan ses pro- 

 messes solennelles de ne le pas devancer en publiant les re- 

 solutions comnnmiquées 1 ). On comprend aussi tous ses senti- 

 ments a la vue du livre oii Cardan publie a la fois ces 



>) Quesili, p. 272. 



