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mémes resolutions et de nouveaux procédés servant a les 

 rendre applicables a toutes les formes d'équations cubiques, a 

 l'exception de celles qui appartiennent au cas irréductible, ou 

 s'y réduisent. 



M. C an tor est d'avis qu'il aurait du s'incliner, admirer le 

 génie de l'auteur et se contenter de la mention bonorable qu'il 

 en avait obtenue lui-méme. Ce jugement, énoncé trois siécles 

 et demi aprés la publication de YArs magna, montre jusqu'a 

 quel point l'élaboration, faite avec assez de talent par C ar dan 

 de la resolution retrouvée par Tartaglia, a dérobé a ce 

 dernier savant i'honneur de cette grande découverte. Ses vains 

 elTorts pour trouver une resolution embrassant aussi le cas 

 irréductible, sont cause qu'il a laissé a un autre, qui ne savait 

 pas mieux surmonter les difficultés de ce cas, le soin d'exploiter 

 cette découverte, et par la fait oublier au plus eminent bistorien 

 des matbématiques de notre temps le veritable siége des diffi- 

 cultés des équations cubiques. 



Afin de justifier mon jugement si différent de celui de 

 M. Canto r, je dois montrer que les différents mé rites de 

 Cardan vis-a-vis de la tbéorie des équations cubiques, et dont 

 M. C an tor rend compte avec son soin ordinaire, ne sont nulle- 

 ment comparables a la découverte de Tartaglia de la veritable 

 nature des quantités irrationnelles servant a résoudre ces équa- 

 tions. En bornant cette comparaison a ce qui est la propriété 

 de Cardan, je n'aurai pas a parler de la resolution faite par 

 son éléve Ferrari, de l'équation biquadratique, resolution que 

 Cardan communique dans son Ars magna. Ouant a cette 

 resolution, je me borne a faire remarquer qu'aprés la resolution 

 des équations cubiques, ce dernier pas était beaucoup plus 

 facile, ainsi qu'on peut le constater par des raisons mathé- 

 matiques et historiques. 11 suffira peut-étre de renvoyer ici au 

 fait qu'il la suivie de tres pres. 



Dans ma discussion des progrés dus a Cardan, je com- 

 mence par considérer la réduction de l'équation cubique générale 



