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Lui, nous n'en entendons guére, c'est que cette réduction ne 

 servait en general a rien avant les découvertes de Ferro et de 

 Tartaglia. 



Je dis méme qu'a l'époque qui nous occupe il était moins 

 nécessaire de l'énoncer formellement que de nos jours. En 

 elTet, l'histoire des mathématiques .nous apprend qu'aux temps 

 ou la technique algébrique était peu développée, on a su y 

 suppléer par le choix convenable de l'inconnue. Or, la réduc- 

 tion a la forme (2) ne consiste qu'en un nouveau choix de 

 l'inconnue. On aura su s'en servir pour y réduire les questions 

 qui se traduiraient immédiatement par notre équation (1), et 

 pour les questions qui n'avaient pas encore la forme d'équa- 

 tions, Ton choisirait tout de suite une inconnue dépendant 

 d'une équation de la forme (2). Il est vrai qu'en 1535, lorsque 

 da Coi posa a Tartaglia la question suivante: «Trouver 

 trois termes d'une serie arithmétique ayant pour difference 2 

 et dont le produit soit egal a 1000«, il se contenta d'exprimer 

 ce probléme par une équation de la forme (1); mais alors il 

 ne lui aurait servi u rien d'avoir une équation de la forme (2), 

 dont il ne connaissait pas encore la resolution. Nous verrons 

 plus tard par un antre exemple qu'aprés avoir découvert les 

 avantages de la forme (2) , il sut tres bien obtenir cette forme 

 par un choix convenable de l'inconnue. 



Gependant ces raisons positives pour regarder comme assez 

 simples a l'époque en question la réduction d'une équation a 

 la forme (2) ne suffisent pas; car M. Cantor, de son coté, 

 croit avoir des raisons historiques et positives pour la regarder 

 comme un pas qui a rencontré de sérieuses difficultés et qui 

 mérite ainsi le titre de progrés important. 11 fait observer, en 

 effet, que C ar dan, aprés avoir publié la resolution de l'équa- 



tion -biquadratique 



x i + i x i _|_ cx _j_ d = , 



trouvée par son éléve Ferrari, n'y fait pas suivre la réduction 

 de I' équation générale 



