Notei but i histolre des mathématiques, II 319 



«« + a*»-f b*? + cx + d — O 

 par la substitution de y ■ ", . analogue u celle qui j servail 

 [mur les équations cubiques; qu'il a méme recours a ud autre 

 procédé pour réduire a la premiere de ces deux formes les 



équations ivncimlivi's dan.- ses exemples iiiiinériqiies. Son 



impuissance a étendre aux équations biquadratiques la méthode 

 qu'il sait appliquer aux équations cubiques, serail done une 

 veritable preuve des fatigues que lui a coutées l'invention de 

 cette méthode. 



Je ne crois pas que ces conclusions soient bien justifiées. 

 La resolution des équations biquadratiques était trop nouvelle 

 pour en faire une théorie compléte, ou toute lacune serait un 

 signe d'ignorance. Les efforts pour dire tout ce qu'il y avait 

 de [»lus essentiel, pourraient méme porter a negliger de rendre 

 compte des réductions qu'au besoin on saurait employer sans 

 aucune régle formelle. C ar dan voue aux équations trinmnes 

 un intérét qui me semble bien justifié par le fait que la resolu- 

 tion de certaines équations trinomes du troisiéme degré l'avait 

 conduit a celles d'autres équations du méme degré. Il consacre 

 méme un chapitre de son Ars magna (le septiéme) a montrer la 

 transformation des équations de la forme 

 x m -(- ax n +6 = 



au moven d'une substitution de la forme x = — å la forme 



y 



ym _|_ a 'ij m ~ n -f- b' = 0. 



Il n'est done pas étonnant que. dans l'exemple cité parM. C. an tor, 

 il applique cette transformation a réduire l'équation 



x * 4. % x * = 64 

 a l'équation 



y* + % = 



qu'il sait résoudre. La simplicité de cette derniére équation 

 sulfuail pour expliquer que C ar dan l'ait préférée a une autre 

 contenant quatre termes, et dont la resolution par la métbode 

 due h Ferrari demanderait des calculs plus étendus: mais il 



