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sans doute par sa métbode de division icar la resolution 

 générale était encore inconnue dans ce cas irréductible) , et il 

 a observé que le coefficient de x- (placé dans le second membre 

 de réquation afin de rendre le terme positif) est egal a la 

 somme des trois racines. Il a méme étendu cette observation 

 au cas d'une équation. x å = 12^c +16, a une racine positive (4) 

 et a deux racines égales et negatives ( — 2. qu'il appelle une 

 racine fktive. ficta). en disant que la premiere est egale au 

 double de la seconde; cette remarque résulte immédiatement 

 de la resolution de réquation (3) dont je viens de parler. Il a 

 fait plus tard allusion a la composition du terme constant par 

 la multiplication des racines. 



Ces observations sont faites sur les équations particuliéres 

 admettant une racine rationnelle. dont il a commencé de s"oc- 

 cuper au plus tard a l'époque ou il cbercbait en vain les 

 resolutions générales connues par Tartaglia. Cependant on 

 y reconnait le germe de propositions importantes de la tbéorie 

 des équations algébriques, et méme le premier germe qui nous 

 soit connu bors des équations du second degré. Il en faut 

 faire bonneur en tout cas a C ar dan; mais quant a la question 

 qui nous occupe, il faut convenir que les progrés faits et les 

 difflcultés surmontées sont tres loin d'étre comparables a la 

 découverte de la nature des racines des équations cubiques 

 générales. On doit méme se demander si la principale 

 raison de la priorité de C ard an dans les questions dont nous 

 venons de parler, n'est pas avant tout celle que la communica- 

 tion de Tartaglia lui avait permis d'élaborer et de publier 

 le premier une tbéorie suivie sur les équations cubiques, et 

 si Tartaglia ne peut avoir été en possession de beaucoup 

 de ces connaissances, qui lui seraient plus difficiles a se 

 revendiquer aprés la publication de C ard an que ne le seraient 

 des resultats complets et immédiatement applicables. 



Pour expliquer comment Tartaglia a pu se laisser de- 

 vancer par C ar dan quant a la publication. nous avons déja 



