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prenne la valeur maxima. La méthode ordinaire du calcul 

 differentiel montre qu'alors z = -J — (/^ et par conséquent 

 ( a __22) 2 = —, conformément a la régle de Tartaglia. 



M. Cantor ajoute que, quant a la demonstration de la 

 régle, Tartaglia se borne a faire remarquer que «sa raison 

 découle de la non ve Ile algébre«; mais il n'essaie nulle- 

 ment de montrer sa connexion avec elle. Au contraire, dans 

 nne addition a la seconde partie du méme tome, il a accordé 

 une place 1 ) a l'essai, du a M. Reuter, d'une restitution de 

 la demonstration , ayant pour base unique les considérations 

 suivantes: Tartaglia ne possédait aucune «nouvelle algébre« 

 (M. Reuter regarde done comme démontré par M. Cantor 

 que Tartaglia a simplement volé la resolution de Scipion 

 del Ferro), mais en tout cas il était tres habile géométre 

 Ice que personne ne conteste). 11 a done probablement résolu 

 son probléme par un procédé géométrique. 



Il nous semble extrémement précaire de fonder une restitu- 

 tion sur la distinction qui existe a present entre l'algébre et 

 la géométrie. On ne doit pas oublier qu'alors on suivait encore 

 la régle des anciens en donnant aussi une forme géométrique 

 aux operations algébriques dont on voulait assurer la généralité. 

 Elle aussi, la supériorité géométrique aurait done été utile a 

 Tartaglia pour snrmonter les difficultés algébriques. Aussi 

 la restitution de M. Reuter lui fait-elle representer et résoudre 

 géométriquement une question algébrique — car c'est bien a 

 Talgébre que se rattachaient, depuis rantiquité, les questions de 

 maximum — mais pourquoi done préférer des considérations 

 géométriques qui n'ont aucun rapport direct avec les autres 

 recherches de Tartaglia ou de ses contemporains, a une simple 

 traduction géométrique de la discussion des équations cubiques, 

 dont en tout cas Tartaglia s'est occupé , et qu'il pouvait 



3 ) Cantor, II, p. VI-VII 



