Notes but lliistoire dea mathématiques, II. 327 



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y --= , . Tartaglia a pn aussi profiter immédialement des 



coniquea 



•y) = m . 



servanl a résoudre l'une <m l'autre dea équations (6 el 8 . et 

 dea conditiona géométriques de leura contacta trouvéea par 



A rc li i m é »1 e. 



(»n \oit ainsi qu'il existe méme plusieura méthodea tréa 

 accessiblea å Tartaglia pour déduire bod resultat de la théorie 

 des équationa cubiques, théorie qu'il appelle la nouvelle ahj> 

 maia alora ou ue saurait negliger eet exemple en discutant 

 jusqu'å quel point il ;i approfondi cette théorie. Ouand méme 

 il n'anrait fait qu'appliquer la resolution trouvée par C. ar (Ian 

 de réquation .f :i — b = aæ, et quoiqu'il ne fasse, en tout cas, 

 que suivre l'exemple d'A r •• himéde en étudiant le diorisme 

 des équations cubiques, il a fait ainsi un progrés qui ne le 

 céde pas a ceux qu'on trouve dans l'Ars magna de Cardan. 

 11 est vrai qu'on en trouve un plus grand nombre dans ce 

 travail élaboré qui a enleve a Tartaglia le plaisir d'élaborer 

 aussi un ouvrage, tant qu'il ne savait pas en dépasser essentielle- 

 ment les limites — ce qu'il ne pourrait faire qu'en traitant du 

 cas irréductible. 



Nous n'avons parlé ici que dune partie des progrés 

 mathématiques qui sont dus a Cardan. 11 en existe d'autres 

 qu'on doit respecter, méme admirer, au milieu dune production 

 si colossale en des directions tres différentes entre elles, mais 

 qui ne regardent guére la question actuelle. M. C. autor a le 

 mérite de les mettre en pleine lumiére. \ons en citerons ici 

 son application de l'ancienne régle de deux faussea positions 

 ;i la resolution approchée d'équations numériques. dont nous 

 avons montre du reste dans notre premiere Note qu'elle avait 

 été employée antérieurement. au moins a l'extraetion des racines 

 cubiques. Son explication des racines imaginaires dune équa- 

 tion quadratique a une grande valeur théorique. Elle est méme 

 un précurseur de la resolution du cas irréductible qui est en 



