:;->S H.-G. Zeuthen. 



usage aujourd'hui, et que Dombell i, un des successeurs de 

 C. ar dan, a essayé d'obtenir par mie réduction de la racine 

 cubique de a -j- b }/ — 1 a la mente forme; mais en faisant dé- 

 pendre cette réduction de l'équation qu'il s'agissait de résoudre, 

 il n*a rien contribué a la resolution pratique de l'équation. 

 Ce fut au contraire par de nouvelles applications de méthodes 

 géométriques qu'on réussit enfin å surmonter les difficultés du 

 cas irréductible. On sait que Vie te y a été conduit par l'étude 

 de la méme figure doui s'est servi Arcbiméde, selon la 

 tradition arabe 1 ). pour avoir une resolution méeanique de la 

 trisection de l'angle : il en faisait une applicatiou inverse en 

 faisant dépendre les équations cubiques présentant le cas 

 irréductible. de la trisection de rangle, facile a exécuter numé- 

 riquement au moyen des tables trigonométriques. On y peut 

 voir la confirmation dune remarque que j'ai déja faite, savoir 

 qu'å l'époque en question ou l'algébre exacte et générale dé- 

 pendait encore plutot de la géométrie que du calcul, la géo- 

 métrie possédait les meilleurs moyen s de surmonter beaucoup 

 de difficultés qu'on surmonte aujourd'hui par le calcul algé- 

 brique; avant tout s'il s'agissait de questions assez générales. 

 Voila done pourquoi il ne f al lait pas negliger l'babileté géo- 

 métrique généralement reconnue de Tartaglia en discutant 

 son babileté a faire de grands progrés algébriques. 



Ayant été obligé d'allonger ma discussion par quelques 

 détails, je crois bon de resumer ce qui a égard ii la question 

 sur les droits de Tartaglia. Selon les dociunents bistoriques, 

 Ferro a trouvé le premier la resolution de l'équation x å -f- ax 

 = b, et Tartaglia. averti de ce seul fait. l'a retrouvée et y 

 a ajoulé la resolution de l'équation x' 6 = ax -f b (dans le cas 

 réductible). Pour soutenir, ou rendre probable. que Tartaglia 

 n'aurait fait ijue voler la resolution de Ferro — resolution 



J ) M. C autor a trouvé que cette tradition devait étre inconnue a Vie te; 

 mais en tout cas ce s;n ant a été conduit par son etude des inctinations 

 (vsuasig} des anciens a cette application paiticuliére des inclinations. 



