Kotes -m l'histoire daa mathématiques, il 329 



dun il étail facile de parvenir ii celle de l'autre équation — , 

 M. Cantor a done besoin (rune demonstration particuliére. 

 II le conciut avant i<>ui de l'identité de lems resolutions. Je 

 dis que cent' identité, étanl mathématiquemenl oécessaire, ae 

 prouve rim. M. Cantor renvoie encore au fail que Cardan, 

 qui ae prétend pas avoir inventé ces <lru\ resolutions, a su Lea 

 étendfe el les utiliser beaucoup mieux que Tartaglia, ce qui 

 serail assez singulier, si ce (lernier savant avail eu réellement 

 les mérites dont il se vante. Celui des progrés algébriques 

 dus ii Cardan, <|iii est la continuation la plus immédiate des 

 découvertes mentionnées ici, c'est la resolution d'équations 

 cubiques quadrinOmes. Montrant que leur réduction aux équa- 

 t ions irinomes devait se presenter aussi immédiatement a ceux 

 qui employaient les procédés connus alors qu'a l'algébre plus 

 moderne, j'ai cm pouvoir regarder cette resolution comme un 

 fruit mur devanl tomber aux mains de quiconque allait con- 

 tinuer sérieusement l'étiide des équations cubiques. La resolu- 

 tion que donne Cardan de l'équation x å 4- b == ax , n'était 

 pas applicable a des équations a coefficients généraux. tant 

 qu'on ne connaissait pas la resolution de l'équation m* ~<*æ-\-b 

 dans le cas irréductible. Ce qui permettait a Cardan de l'aire 

 el d'utiliser cette découverte, c'étaient ses etudes d'exemples 

 d'équations cubiques a mie racine rationnelle, et je crois 

 qu'il y a puisé aussi les autres observations fort remarquables 

 qui lui font préparer a plusieurs égards la tbéorie des équa- 

 tions algébriques dun degré quelconque. 



(Miant a Tartaglia, il est difllcile de dire jusqu'a quel 

 point des découvertes faites par Cardan lui étaient connues 

 avant la publication qui l'empéeba de les presenter le premier. 

 En tout cas, M. Cantor lui fait tort en n'observant pas la 

 connexion de sa determination dune valeur maxima avec la 

 nouvelle algebre. Cependant j'avoue que pour expliquer qu'il 

 s'est fait précéder par la publication de Cardan, et (pie. 

 méme plus tard, il n'a pas trouvé lien de publier une tbéorie 



