Notea am l'hiatoire dea mathémaUquea, III. :'.:')| 



men) que lelle vente* <>u t«'l instrument géométrique <»n ana- 

 lytique étaienl inconnus a une époque ou l'on Bavail tres bien 

 les appliquer aux mémes recherches qu'aujourd'hui, mais ou 

 seulemenl il leur manquail encore quelque trail que nous leur 

 attribuons pour des raisons alors non existantes. Il Bufflt, par 

 exemple, pour démontrer que les anciens ae connaissaienl pas 

 les coordonnées, de caractériser cette notion par des attributs 

 inconnus »Ians L'antiquité. Dans une Note insérée dans !<■ pré- 

 senl Bulletin 1 ), j'ai essayé de montrer que le seul effet d'une 

 pareille demonstration est ile nous oter mi bon inoym <1<- com- 

 prendre la nature et la portée des procédés gråce auxquels les 

 anciens géométres out pu surmonter de si grandes difficultés. 



Les remarques générales <|iie je viens de faire, expliquent 

 les ditiicultés de trouver la veritable origine de Talgébre, et 

 en particulier de la resolution de> équations du second degré. 

 Si dans l'algébre on voit avant tout la représentation des opera- 

 tions par un systéme complet de notations, cette science doit 

 appartenir aux temps modernes, malgré les commencements 

 de teis systémes qu'on doit å Di op han te et aux géométres 

 indiens. L'origine arabe du nom qu'on a donné a cette branche 

 des mathématiques , montre toutet'ois qu'on ne s'est pas pose 

 de si étroites limites. En effet, ce nom d'algébre est emprunté 

 a un ouvrage de Muhammed ibn Muså (environ 800 ans 

 ap. J.-C), (jui ne contient rien de ce langage algébrique. L'au- 

 teur, qu'on a cru l'inventeur de l'algébre, donne des régles de 

 calcul pour résoudre les équations du second degré, et les ap- 

 plique a des exemples numériques, aprés les avoir démontrées 

 [•ar des ligures géométriques. C'est seulemeut plus tard qu'on 

 a découvert que déja Diophante (environ 300 ans ap. J.-C.) 

 était en possession des mémes regles. Enlin M. Cantor a 

 reculé la limite de leur connaissance et de leur application 

 jusqu'a Hé ron. 



J ) Année 18S8. 



