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generation antérieure a Ibn Albannå, réduit cette régle a 

 des proportions dont il représente les termes par des segments 

 de droites, a Linstar d'Euclide, sans se servir, comme le fait 

 Al. Matthiesen, d'aucune construction particnliére pour en 

 montrer laproportionnalité. Néanmoins, dans sa préface, il appelle 

 géométriqnes les figures dont il se sert ici et dans plnsieurs 

 antres demonstrations 1 ). II semble méme appliquer Texpression 

 géométrigue tont particulierement a la demonstration de la régle 

 de deux fansses positions, si tontefois M. Cantor a raison en 

 supposant qne le modus indorum anqnel il s'intéresse si vive- 

 ment, soit précisément cette régle, ce qni est fort probable. 



De nos jonrs, la géométrie pure n'est plus le senl organe 

 des mathématiqnes pures et générales. En représentant les 

 qu an ti tes générales et les operations qu'on leur fait subir, par 

 des lettres et des calculs, on regarde plutot les quantités géo- 

 métriqnes comme des quantités particuliéres, souvent méme la 

 géométrie comme une application ou, tout au plus, comme une 

 illustration des mathématiqnes pures. Néanmoins on trouve 

 encore quelques restes de l'ancienne notion de la géométrie. 

 Par exemple, en francais, on appelle toujours géometre celui qui 

 réellement cultive les mathématiqnes sans se contenter de de- 

 monstrations empiriques ; c'est en .souvenir dun temps oii, 

 a elles seules, les demonstrations géométriqnes étaient géné- 

 rales. On peut parler d'un eminent géometre qui évite toute 

 demonstration géométrique, ou méme dire que tel savant, pré- 

 cisément dans sa qualité de veritable géometre, ne se contente 



J ) Et que arismetica et geometria scientia sunt connexe, et suffragatorie 

 sibi ad inuicem, non potest de numero plcna tråd i doctrina, nisi 

 intersecantur geometrica quedam, uel ad geometriam spectantia , que 

 hie tantum juxta modnm numerj operantur ; qui modus est suvnptus 

 ex multis probationibus et demonslrationibus que figuris geometricis 

 liuiit — — — — — — — Qua/re amplectens strictius ipsum modum 



indorum et attentius studens in eo, ex proprio sensu quedam addens 

 et quedam etiam ex subtil itatibus euclidis geometrice årtis apponens 

 — — — — Liber Abaci, p. 1. 



