LOI ÉLECTRO-DYNAMIQUE FONDAMENTALE. 21 



et si l'on considère U comme une fonction des six coor- 

 données X, y, z, x' , y', z' , et 1^ comme une fonction de 

 ces six coordonnées et de leurs dérivées relativement à t, 

 on peut écrire : 



d{Y-U) d / dV 



Xee = 



dx dt 



Çî) 



De même on déduira les cinq autres composantes des 

 deux fonctions U ei F par voie de différenliation. 



Pour les composantes de la force qu'un élément de 

 courant ds éprouve de la part d'un autre élément ds' , 

 on déduira de la forme simplifiée des équations fonda- 

 mentales les expressions suivantes : 



/rf* d- 



..,,,,( r r dx 



CM dsds \-—cosz — — -r~, 

 ^dx ds ds 



1 



/d^ rfl A 



, f r r dy I 



1 — cos- ^1 



^dy ds ds'' 



I r rdz 1. 



\—- cosz — I 



^ dz dx ds '/ 



cil dsds' 



