20 LOI i:Lt:CTllO-DYNAMlULE FONDAMKNTALE. 



les deux forces sont égales et opposées. Mais cette hypo- 

 thèse même n'est pas nécessaire pour des forces de la na- 

 ture des forces électro-dynamiques. Si on l'abandonne en- 

 core, on peut donner aux équations fondamentales la 

 forme suivante : 



^r , , , d /ldx'\ 



dx \ / dl\r dt y 



A 



r /- , \ , d i dy'\ 



''--Ty(.'-^'''''')-'lFÇr'dT) 



La force qui agit sur la particule e, telle que ces équa- 

 tions la déterminent, et la force correspondante qui agit 

 sur la particule e' , satisfont pour leur compte au principe 

 de la conservation de l'énergie. En effet, le travail de ces 

 forces pendant un élément de temps est représentée par 

 la différentielle exacte : 



d z — ( 1 + kvv'cos £ ) . 



On peut aussi, par l'application d'une méthode intro- 

 duite en une autre occasion par Lagrange, exprimer les 

 composantes de la force d'une manière plus simple. Car, 

 SI l'on pose : 



r 



V = k — vv'cosî 

 r 



r ^ dt dt '^ dt dt "^ dt dt J 



