'I<S 1.01 KLECTKO-UYNAMIQUE FONDAMENTALE. 



pour les composantes A'', Y' et Z', de la force exercée 



. , , . clx' du' . dz 



sur la particule e , respectivement par -r-, -j- et -jr, 



additionnons-les et multiplions la somme par le produit 

 ee' et l'élément de temps dl, nous obtiendrons l'expres- 

 sion du travail des deux forces pendant cet élément de 

 temps. Si on néglige provisoirement les termes affectés 

 du facteur n on pourra mettre cette expression sous la 

 forme suivante : 



— d — \—k{v'^-\-v"^ — vv'coss) — ^ —d(v'^-^v'*). 



Ici le premier terme est une différentielle exacte, 

 comme cela doit être en raison du principe de la conser- 

 vation de l'énergie ; par contre le second terme ne rem- 

 plit pas encore cette condition. 



Mais considérons deux éléments de courants galvani- 

 ques, qui peuvent se mouvoir d'une manière quelconque 

 et avoir une intensité variable ; nous devons admettre que 

 dans chacun de ces éléments il doit y avoir égale quan- 

 tité d'électricité positive et d'électricité négative. Dési- 

 gnons ces quantités par -}-e et — e, -\-e' et — e', et com- 

 binons : -\-e avec -j-e', -\-e avec — e', — e avec -}-e' et 

 — e avec — e', nous aurons à écrire pour chacune de ces 

 quatre combinaisons une expression de la forme précé- 

 dente et à faire la somme de ces quatre expressions. Par 

 là, le second terme, qui par la résolution de la paren- 

 thèse se décompose en deux, nous donnera en tout huit 

 termes qui seront deux à deux égaux et de signe con- 

 traire, et qui par suite se détruiront dans leur ensemble. 

 Alors la somme ne consistera plus qu'en les quatre ter- 

 mes, correspondant au premier terme de l'expression 



