3^8 ÉQUILIBRE d'iNE SPHÈRE 



Le second cas est représenté par la fig. 2 a et la fig. 2 h. 

 Ici la sphère ne circule pas autour du jet, mais elle si- 

 balance (oscille) dessus, et cela sur sa partie inférieure 

 lisse et homogène. Elle va de la position de fig. 2 a à 

 la position fig. 2 b en passant par la position intermé- 

 diaire où le jet frappe la sphère par son point central 

 le plus bas, puis elle revient à sa première situation. En 

 même temps, la sphère tourne sous l'action de l'ean, 

 ta ntôtdans un sen s, tantôt dans l'autre, comme l'indi- 

 quent les flèches. Par suite l'eau est lancée tantôt d'un 

 côté, tantôt de l'autre. 



Four expliquer l'un et l'autre de ces états d'équilibre, 

 examinons d'abord, d'après les lois hydrodynamiques, 

 quel est le jeu des forces, lorsqu'un jet d'eau atteint obli- 

 quement une sphère, c'est-à-dire la frappe sur un point 

 excentrique. 



Supposons que le jet frappe la sphère au point A, 

 fig. 3, soit : 



V la vitesse du jet d'eau, 



m la masse de l'eau contenue dans l'unité de longueur 

 du jet, 



f le rayon de la sphère, 



p le poids de la sphère, 



a la grandeur de l'arc ou de l'angle compris entre le 

 point A et le point de la sphère situé le plus bas. 



Nous divisons la vitesse v en une vitesse radiale 

 V. cos a et une vitesse tangenlielle v. sin a. La composante 

 avec la vitesse radiale donne, d'après les lois de la pres- 

 sion hydrodynamique, un choc perpendiculaire à la sphère. 

 Désignons ce choc radial par R, nous aurons 



R = /«. v^. cos a 



