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positices les forces verticales lorsqu'elles agissent de bas 

 en haut. 



Soit H la résultante horizontale et Via résultante ver- 

 ticale, nous aurons : 



(Ij H= m.v'-.sin. a (cos a-S. cos (a + 1) -2. sùf a siu -f 1 Sill (oc+-f i)) 



(II) V = — })-{- m. V-. (^cos^ a + 5. sin a. «m (a + ;) 



— 2 sin- a sin v, cos (a -f" f ,)) 



Si l'on transporte le point d'application des forces au 

 centre de gravité, on obtient trois couples de rotation qui 

 ^ont égaux au produit de chaque force par sa distance au 

 centre de gravité. Si nous avons comme corps flottant 

 une sphère dont le centre de gravité est au centre de la 

 figure, T seul nous donne un couple de rotation. Si nous 

 le désignons par M, nous aurons : 



(III) M--Ï. r. 



L'a.xe de ce couple de rotation est horizontal et tou- 

 jours perpendiculaire au plan dans lequel agissent R, T 

 elC;la rotation a lieu dans le sens de la llèche dans 

 fig. 3. 



Maintenant si la sphère doit flotter sur le jet, on doit 

 avoir H = et V = 0, et l'équilibre par rapport aux 

 deux résultantes doit être stable. 



En ce qui concerne la résultante verticale V, l'équi- 

 libre est toujours stable: en effet, l'expression entre pa- 

 renthèses est positive pour la position d'équilibre. Si 

 donc de celte position où V est égale à zéro, la sphèrf; 

 s'élève à une plus [)etite v, nous aurons une force né- 

 gative; si elle s'abaisse à une plus grande v, ce sera um; 

 force positive; la sphère est donc toujours ramenée au 

 point d'éijuilibre. 



