338 ÉQUILIBRE d'une SPHÈRE 



frotlemcnt, elle s'y arrêtera à l'étal de repos. Les choses 

 se passent autrement lorsque par l'attraction la sphère 

 acquiert une vitesse assez grande pour dépasser le lieu 

 de l'équilibre instable; la sphère passera alors de l'autre 

 côté du jet, elle y dépassera de même le lieu de l'équili- 

 bre stable et elle arrivera avec une vitesse décroissante 

 jusqu'au lieu où a = — 90°, où, par conséquent, elle 

 touchera le bord opposé du jet. Elle retournera ensuite 

 de la même façon. En vertu de la résistance de frotte- 

 ment, la vitesse diminuera aussi dans ce cas et les oscil- 

 lations auront une amplitude moins considérable ; cepen- 

 dant par un motif dont on se rendra facilement compte, 

 la sphère n'arrivera pas cette fois à l'état d'équilibre sta- 

 ble, mais elle continuera ses oscillations. 



En effet, au moment du passage par le lieu de l'équi- 

 libre instable, le sens du couple de rotation change; 

 mais comme la sphère possède une vitesse de rotation, 

 elle n'acquerra pas immédiatement un mouvement en 

 sens inverse. Par conséquent, le jet dévié, c'est-à-dire 

 l'eau coulant le long de la surface de la sphère, ne 

 changera pas de direction au moment du passage par la 

 position médiane, mais un peu plus tard, pour couler sur 

 la sphère en sens inverse. Mais comme, à notre connais- 

 sance, la force qui attire la sphère dans le jet provient 

 de l'eau déviée, autrement dit de celle qui coule le long 

 de la surface de la sphère, cette force ne pourra pas non, 

 plus modifier son sens au milieu ; elle agira dans le même 

 sens plus loin que ce milieu. De cette façon, soit en allant 

 soit en venant, elle accélérera le mouvement plutôt 

 qu'elle ne le retardera. 



La question de savoir si la sphère s'établit dans le lieu 

 de l'équilibre stable, ou si elle continue à osciller en 



