SUR UN JET d'eau. 339 



passant dans ce dernier cas sans cesse par les différents 

 lieux d'équilibre, dépend donc, d'après les explica- 

 tions données, de la vitesse acquise avec laquelle elle 

 atteint le lien d'équilibre stable, et si cette vitesse est 

 suffisante pour lui faire dépasser les lieux d'équilibre in- 

 stable ou non. 



L'équation formulée précédemment peut nous faciliter 

 l'examen de ce point. 



Si la sphère s'avance horizontalement du bord où 

 a =90° jusqu'au milieu où a = 0, dans la première 

 période du mouvement de a = 90° jusqu'à a = a,, 

 c'est-à-dire aussi longtemps que H est négatif ou attrac- 

 tif, et que le mouvement a lieu dans le sens de la force 

 agissante, il se fera un travail positif; dans la seconde pé- 

 riode du mouvement au contraire, de « = a, jusqu'à 

 a = 0, c'est-à-dire aussi longtemps que H est positif 

 ou répulsif et que le mouvement a lieu dans le sens con- 

 traire à celui de la force agissante, il se fera un travail 

 négatif. 



Le travail positif pour la première période du mouve- 

 ment égale : 



r /' * 1 



— / H. cos ad V.: 



Le travail négatif pour la seconde période du mouve- 

 ment égale : 



~,)~ I H. cos a (/ 



Si la seconde valeur prise {)ositivemenl est plus petite 



