:'iO liguiLiBRE d'une sphère 



(|ue la première, la sphère, avec sa vitesse acquise dans 

 le lieu d'équilibre stable, sera capable de dépasser le lieu 

 (l'équilibre instable, c'est-à-dire le milieu où « = 0. Ceci 

 a lieu, comme l'on peut s'en convaincre en exécutant les 

 calculs, avec le jet homogène. Mais si la seconde valeur, 

 prise positivement, est plus grande (jue la première, la 

 force vive acquise dans la première période du mouve- 

 ment ne sera pas capable de surmonter le travail de la se- 

 conde période; l'exécution des calculs montre encore que 

 ceci a lieu avec un jet divisé. 



Nous avons ensuite à examiner jusqu'à quel degré 

 l'équation V = ou 



P-mî>^(coi'^a+/3. sin a. siu (« + — 'isin'^ «. siUf^. cos (a+«i)) 

 correspond à la vitesse verticale de bas en haut du jet sur 

 lequel la sphère est maintenue en équilibre. 



On fit flotter une sphère de 10,7 grammes à une hau- 

 teur de 12 décimètres au-dessus de l'ouverture de l'aju- 

 tage; le jet était divisé et livrait en 27 secondes un litre. 

 On détermina, d'après les deux dernières quantités don- 

 nées et d'après le rayon déjà connu de l'ajutage la valeur 

 de m. y*. En supposant, comme précédemment « = 50°, 

 ;3 = 0.3 e= 10°, y, = 40°, et en faisant abstraction 

 du facteur 2 dans le troisième membre de la parenthèse, 

 puisqu'il s'agissait d'un jet divisé, on trouva pour l'expres- 

 sion de droite 10,2 gr., ce qui correspond avec une exac- 

 titude suffisante au poids donné de 10,7 grammes. 



L'expérience montra encore que la même sphère de 

 10,7 grammes flottait à 2 décimètres de hauteur sur le 

 jet homogène, quand ce jet donnait un litre en 39,5 se- 

 condes. 



Dans ce cas la sphère n'est pas toujours frappée excen- 

 triquement par le jet, au point où «= a,, mais elle oscille 



