282 DE LA THÉORIE MATHÉMATIQUE 



sur la Méthode des quintes pures. Dans la première partie 

 de ce travail, nous reproduirons les idées de M. Hitler, 

 qui nous paraissent pleines d'intérêt pour la théorie de la 

 musique; nous ferons suivre ce résumé des résultats 

 auxquels ces idées nous ont conduits. 



2. La théorie généralement admise dans les livres 

 de physique est fondée sur le fait que, lorsqu'une corde 

 vibre, on entend avec le son principal d'autres sons plus 

 aigus et sur l'explication que Sauveur a donnée de ce fait. 

 Quand on met une corde tendue en vibration, il arrive 

 souvent qu'elle se subdivise en plusieurs parties égales, 

 en 2, en 3, en 4-, en 5 parties égales, qui font chacune 

 respectivement 2, ou 3, ou 4*, ou 5 vibrations pendant la 

 durée de la vibration fondamentale. Or l'oreille reconnaît, 

 dit-on, outre le son fondamental, celui de l'octave aiguë 

 de ce son, celui de l'octave de la quinte, celui de la dou- 

 ble octave, celui de la double octave de la tierce, etc. 

 Gomme le nombre des vibrations est inverse de la lon- 

 gueur de la corde vibrante, on en a conclu que les rap- 

 ports de 1 à 2, à 3, à 4, à 5, représentent les intervalles 

 qui viennent d'être nommés. 



Déduisant de là la valeur des notes de l'accord parfait 

 dans la gamme en baissant d'une octave le son 3 et de 

 deux octaves le son 5, c'est-à-dire en divisant 3 par 2 et 

 5 par 4, on obtient les chiffres suivants : 



Pour obtenir les autres notes naturelles de la gamme, 



