288 DE LA THÉORIE MATHÉMATIQUE 



ut sol ré la mi si fa* ut 1 sol'' ré* la* mi* si* 



3 5- 3 :i 3< ù r > ;j° 3 7 3« 3 ,J 5 10 3 11 3 12 



~2~ ~W "jp" "à» ~$7 "jâJT "gïï "2^2 ""gû 2Ï5" 2^ 2 1 » 



Si, au lieu de prolonger les quintes en montant, on 

 s'abaisse de quinte en quinte depuis Vut en divisant par 

 —, on a la série : 



5 5 3 4 



et en ramenant ces notes dans la gamme primitive en 

 multipliant par 2 autant de fois qu'il y a d'octaves entre 

 la note et Y ut 1 : 



Composant maintenant la gamme des notes naturelles, 

 on aura les valeurs suivantes, avec les intervalles de note 

 à note indiqués au-dessous : 



6. Cette gamme, qui diffère de celle des livres de phy- 

 sique par les valeurs des notes mi, la et si, est la gamme 

 des pythagoriciens, fondée sur les quintes pures. Elle 

 peut se prolonger en dessus et en dessous par l'addition 

 d'octaves sans conduire à aucune contradiction et sans 

 qu'il soit nécessaire par conséquent de recourir à l'idée 

 d'un tempérament théorique. 



