296 DE LA THÉORIE MATHEMATIQUE 



au complet les sept notes de la gamme naturelle, ut ré 

 mi fa sol la si, savoir les séries : 



C D b C" D E b E F G b F 8 G A b *A B b C b B 



ut ré b ut* ré mi b mi fa sol* fa* sol la h la si b ut* si 



On pourra donc prendre pour point de départ l'une 

 quelconque de ces 15 notes et jouer une gamme exacte- 

 ment correspondante à la gamme naturelle de ut majeur. 

 Mais si l'on commence par une des autres notes, savoir : 



B* D s F b E s G* A' 



si* ré' fa b mi* sol* la* 



il manquera une ou plusieurs des sept notes correspon- 

 dantes aux notes naturelles du ton (Yut majeur. 



Si l'on arrange en une série de quintes les 15 notes 

 qui peuvent servir de toniques pour une gamme corres- 

 pondante à la gamme naturelle de ut majeur, on aura : 



ut 



Ces notes sont précisément celles que les musiciens 

 ont admises comme désignant les différents tons majeurs 

 dans lesquels on peut composer. Autrement il faudrait 

 des doubles dièses à la clef, ce qui ne se voit pas 1 . 



La méthode des quintes pures est donc bien d'accord 

 dans ce résultat avec la pratique de l'art musical, dont 

 elle donne en même temps l'explication raisonnée. 



12. On verra dans le tableau N° 2 que les notes dis- 

 paraissent une à une selon une loi parfaitement régulière, 



1 Les signes double dièse et double bémol ne se mettent jamais 

 à la clef; ils ne peuvent être qu'accidentels, encore sont-ils rares. 

 F.-C. Busset, Lamusique simplifiée, l re partie, Mélodie, ch. XIV. 



