DE LA MUSIQUE. 299 



blés bémol» dans l'échelle île l'octave, de la note fonda- 

 mentale eu divisant par 2 la valeur des doubles dièses 

 autant de fois qu'il sera nécessaire et en multipliant par 

 2 la valeur des doubles bémols autant de fois qu'il le 

 faudra. 



Ain>i Yut" , dans la gamme de ut \, vaut [^ Or Yut' 

 valant £, , l'intervalle de ut'' à ut" est le même que celui 

 de ut naturel à ut dièse. Ce résultat se vérifie pour toutes 

 les notes et l'on en conclut que l'intervalle d'une note à 

 son double dièse se compose de deux intervalles de 

 dièse. 



La règle est semblable pour le* doubles bémols. Vut " 

 vaut Ç t , et l'intervalle de ut* à ut' est le même que 

 celui de ut à ut, savoir pri 



H est facile d'exprimer la valeur de ces nouvelles notes 

 en commas et en diaslèmes. L'ut étant 1, Yut est tfb, 

 donc Yut'- sera a*b". Vut valant à*b* ; Yut' vaudra 

 a- k b- J - . De même té valant a 3 ^ et ><■ <rb\ rr" vaudra 

 u' lr : ré valant a b, ré vaudra tt"* . 



Le tableau .Y ;'> (PI. IV) donne l'échelle de toutes les 

 Dûtes naturelles de la gamme avec celles des notes dièses, 

 doubles dièses, bémols et doubles bémols, en tout 35 

 notes, exprimées en valeurs des puissances de 2 et de 3, 

 et au>si en commas et en diastèmes et arrangées dans 

 l'ordre «lu nombre de leurs vibrations. 



Il serait intéressait de pouvoir comparer cette échelle 

 dis 35 uetet afôt celle qu'établirait un musicien. La 

 seule indication un peu précise que npus ayons rencon- 

 trer de la position relative des notes doubles dièses el 

 doubles bémols, se trouve dans la êtél/iode élémentaire 

 de 11. et .M"" Cbe?é, ouvrage Irès-remarquabLe paria 

 netteté ies idées |ui j régne. Dans la lll 1 "" partie, liv. l, 



