DE LA MUSIQUE. 305 



nominaleurs ne contiennent que les facteurs deux et 

 trois; tels sont les tiers, les quarts, les sixièmes, les 

 huitièmes, les douzièmes, les dix-huitièmes, les vingt- 

 septièmes, etc. Mais nous n'avons pas la faculté de me- 

 surer rigoureusement les cinquièmes, les onzièmes, les 

 treizièmes, les dix-septièmes, etc., et toutes les autres 

 fractions, dont les dénominateurs contiennent d'autres 

 facteurs premiers que deux et trois, o La méthode des 

 quintes pures ne fait qu'étendre aux valeurs mathéma- 

 tiques des intervalles musicaux, cet axiome que les mu- 

 siciens ont déjà reconnu dans la mesure rhythmique. 



18. C'est la théorie des sons harmoniques qui a con- 

 duit à introduire le chiffre 5 dans la théorie musicale des 

 physiciens ; mais il n'y a rien de bien logique dans cette 

 idée. Pourquoi , après avoir cru trouver ainsi dans la 

 nature l'explication des sons harmoniques, s'arrêlent-ils 

 au chiffre 5 sur lequel ils basent le mi? Pourquoi ne 

 fondent-ils pas quelque autre note sur le chiffre 7, puis 

 une autre sur le chiffre 11 ? S'ils se croyent fondés à in- 

 terrompre la série des sons harmoniques au chiffre 5, 

 nous demandons la permission de nous arrêter plutôt au 

 chiffre 3, ou si l'on veut à 4, qui est le double de 2. Il y 

 a certainement un saut plus fort du 3 an 5 que du 5 au 

 7 ; ou, si l'on veut, il y a un intervalle plus grand du 4- 

 au 5 que du au 7, et si l'on doit s'arrêter quelque part, 

 il est au moins aussi logique do s'arrêter au 3 qu'au 5. 



Reste la question de fait : La résonnance de la cin- 

 quième partie de la corde fondamentale donne-t-elle le 

 mi, c'est-à-dire la dix-septième? M. Ritter a déjà, dans le 

 paragraphe 15 de son travail, indiqué les difficultés qui 

 entourent la détermination de cette note que l'on ne 



