134 LES POTENTIELS RETARDÉS TRANSFORMÉS. 



et les équations de Lorentz se transforment en 



(8) 



h l ) , f\ [jdc, i 



J r ) [ \t = t J 



Kr U = t n -- 



r 



J r r \t = t —— J ) K 



(9) J r r (« = «,- — J ) Kr U=* -y 



Ces équations sont d'une application générale, pourvu 

 que les dimensions du corps en mouvement soient pe- 

 tites auprès de r, et u soit moindre que v. Le cas d'un 

 électron se mouvant avec une vitesse rectiligne et uni- 

 forme est d'un intérêt spécial. Supposons l'électron 

 rigide et sa vitesse petite en comparaison de la vitesse 

 de la lumière. On peut donc mettre les valeurs r m et 

 K m de l'élément du centre pour les variables r et K. 



On obtient alors les valeurs de Wiechert. : 



(10) ? - »" 



K/»i Tm Km Vm 



En suivant le raisonnement de Wiechert on serait 

 peut-être disposé à supposer que l'équation 8) intro- 

 duise un second facteur K. Mais il n'est pas difficile de 

 démontrer que même avec l'hypothèse inadmissible de 

 Wiechert : r— r m le facteur de Doppler n'est pas intro- 

 duit. SoitO„, la position de l'élément du centre de l'élec- 

 tron à l'instant efficace t m . 



Nous plaçons en O m l'origine des coordonnées, l'élec- 

 tron se mouvant dans la direction des x croissants. 

 est une position antérieure. 

 (H) OO m = x=n{l m — t) 



Dans la position c'était une section de l'électron 

 qui avait la distance h de O m qui contribuait au poten- 

 tiel. 



