DES CORPS RADIOACTIFS. 253 



était en quantité double, triple, etc., la quantité qui se 

 transforme dans un temps déterminé serait également 

 double, triple, etc. En d'autres termes l'hypothèse 

 naturelle est, que le nombre des atomes qui se trans- 

 forment dans l'unité de temps soit proportionnel à la 

 quantité d'atomes non encore transformés. Cette hypo- 

 thèse exprimée en forme mathématique sera donnée par 

 la formule exponentielle suivante : 



I = i <>-'■'■ 



Dans cette formule I est la radioactivité à l'instant t, 

 mesurée par l'intensité du courant dû à la ionisation de 

 l'air produite par les rayons émis, laquelle intensité 

 est naturellement proportionnelle au nombre des 

 atomes transformés dans l'unité de temps, I est la 

 valeur de la radioactivité pour l'instant t = o, et >. est 

 la constante radioactive, c'est-à-dire le rapport entre le 

 nombre des atomes qui se désaggrègent dans l'unité de 

 temps et celui des atomes existants. 



Considérant en second lieu l'émission croissante des 

 rayons |S par l'uranium privé de l'uranium X, laquelle 

 est due à ce dernier corps, on comprend facilement 

 qu'elle croîtra uniformément avec le temps si l'ura- 

 nium X, quoiqu'émettant des rayons j3, était stable, et 

 qu'elle sera au contraire beaucoup moins rapide à cause 

 de la destruction continue de l'uranium X suivant la 

 précédente loi exponentielle. 11 en résulte, que la 

 marche de la radioactivité croissante de l'uranium est 

 en quelque sorte complémentaire de la radioactivité 

 décroissante de l'uranium X. On trouve ainsi la formule 



_e-<.t: 



l — 



