330 APERÇU GÉNÉRAL DE LA THÉORIE DE LA 



Nous résumerons ici rapidement eette théorie d'après 

 ce dernier point de vue. 



Dans notre premier article nous avons déjà donné 

 les formules simples pour le cas spécial d'une substance 

 radioactive se transformant en corps non radioactif. 



Ces formules se modifient aisément pour le cas où 

 la substance radioactive passe par deux étapes succes- 

 sives de désaggrégation avant d'arriver à un état 

 d'équilibre. 



Supposons qu'à un instant t le corps considéré con- 

 tienne N, atomes du produit radioactif primaire et N, 

 atomes du produit secondaire. Chacun de ces produits 

 se désaggrège avec une vitesse qui caractérise sa radio- 

 activité ; désignons ces vitesses par q^ et# s . 



La première hypothèse fondamentale de la théorie 

 de Rutherford admet que chaque désaggrégation, à elle 

 seule, s'effectue selon une simple loi exponentielle avec 

 une constante absolument invariable, la constante de 

 désactivation 1. Si la désaggrégation des deux produits 

 se faisait indépendamment l'une de l'autre, il s'en 

 suivrait : 



N, = X, e ~V \ 2 = \ 3 ° ,-'^ (3) 



N/ et N s ° donnant le nombre d'atomes du produit 

 primaire et secondaire présent à l'instant t =■ o. 



L'équation différentielle qui s'en déduit (voir p. \ 6 

 du premier article) donne la vitesse q : 



<?, = --^r = >^"i *T-i!r =XA (1) 



La seconde hypothèse fondamentale admet que l'in- 

 tensité J de la radioactivité, à chaque instant t, est 



