434 THÉORIE DES ÉLECTRONS. 



tion du facteur K de Doppler est une conséquence de 

 l'intégrale en question. Une discussion relative aux 

 difficultés théoriques que j'ai été le premier à signaler 

 aura peut-être l'avantage d'attirer l'attention sur la 

 meilleure solution à leur donner. 



Je reprends la question dans ses points essentiels et 

 et en apportant certaines modifications à ce que j'ai dit 

 précédemment. Je reproduis l'une seulement des équa- 

 tions bien connues, qui sont obtenues par des procédés 

 analytiques, celle relative au vecteur A, qui est : 



1 d 2 A 

 ^ - -^ - VA = tapi 



où v est la vitesse de propagation de la lumière, u la 

 vitesse rectiligne et uniforme de l'électron et p sa den- 

 sité électrique. On exprime la variable t en fonction de 

 la variable r en faisan t = t — r[v où t est l'instant 

 considéré au point P du champ, et r le rayon vecteur 

 efficace relatif à l'instant t . L'équation devient : 



(a') ^i_V»A = 47rp M 



Comme on le sait, v 2 A. est la forme vectorielle pour 

 d'A/dx' -f- d'Ajdy* -\- d^Aldz* et la formule de Bel- 

 trami donne 



C'est une intégrale définie relative à l'espace total 

 entourant le point P et puisque p n'a de valeur diffé- 

 rente de zéro que pour l'électron, le volume de celui-ci 

 constitue les limites de l'intégrale. Cette transformation 

 de variable n'implique pas que t cesse d'être une va- 



