440 THÉORIE DES ÉLECTRONS. 



indépendante de la distance 1 ; ce courant se compose 

 donc d'une somme de courants partiels de même inten- 

 sité, mais dont la durée varie de à l/u ; on peut obte- 

 nir la valeur moyenne de cette durée par l'intégrale 





u 2 m 



et par conséquent l'intensité moyenne pour une lon- 

 gueur / de l'électron doit être évaluée à 2up et non pas 

 m. 



On vient de voir plus haut que la section de l'élément 

 est assimilée à dydz et que par conséquent sa dimen- 

 sion linéaire est un infiniment petit de premier ordre. 

 Avec la solution 1/r, on a pour le premiermembrede(a) 

 la valeur 2/r 3 , parce que le rayon efficace satisfait à la 

 condition v'= et qu'il ne reste que la valeur de 

 d i jdr i . Par conséquent pour toute valeur finie de r, 

 l'équation (a) est satisfaite, car dr/r 3 est un infiniment 

 petit du troisième ordre, tandis que la solution 1 Kr 

 implique qu'on néglige un infiniment petit du premier 

 ordre. Cette quantité ne cesse d'être nulle que sur 

 l'électron lui-même, quand r devient assimilable à / et 

 si l'on identifie l'électron à un cylindre à base circulaire 

 ayant pour rayon 1/2, ce qui, je le reconnais, est 

 quelque peu arbitraire, on trouve 2dr/r 3 = bi:; d'antre 

 part, le v* de 1/r devient sur l'électron égal à — inp, 

 et comme les deux termes du premier membre de (a) 

 sont de signes contraires, on obtient sur la surface de 

 l'électron la valeur H-npu, qui est celle correspondant à 

 la valeur 2up de l'intensité, déduite de l' assimilation à 

 un élément de courant. 



On peut arriver à cette même conclusion par l'ana- 



