442 THÉORIE DES ÉLECTRONS. 



On doit remarquer que c'est la fonction cp/r qui 

 satisfait à l'équation différentielle (c) ; <p satisfait à 

 l'équation des cordes vibrantes d^/dt* = v i X d*y/dr* 

 dont une solution particulière est 



<p = A sin % [tjT — r/X] 



celle des oscillations sinusoïdales où T est la durée 

 d'une oscillation simple et \ la demi-longueur d'onde. 

 Je suppose la surface émissive réduite à un élément 

 de surface et que cet élément ait le même mouvement 

 que celui de l'électron avec la vitesse u. Les considé- 

 rations qui précèdent sur le champ d'efficacité s'appli- 

 quent à celte intégrale et montrent, d'après ma manière 

 de voir, que le mouvement ne doit pas la modifier. La 

 propagation de la lumière s'opère comme si à chaque 

 instant l'élément émissif était en repos et c'est en 

 interprétant les conditions cinématiquesque l'on obtient 

 la variation de la période d'oscillation qui est le principe 

 de Doppler. Il importe ici de s'en rendre compte. 



Y 



M 



X 











Le point émissif M a une vitesse u parallèle à OX et 

 dirigée vers Q ; les coordonnées sont à chaque instant 



et on a 



a? = x — ut y = if 



OM = r = /fo — uty 4- 



</<>• 



