444 THÉORIE DES ÉLECTRONS. 



1/2 par rapport à la quantité uE/r que l'on suppose 

 plus petite que l'unité. On trouve ainsi 



1 r. -r, ~i u tiE 1 x m >/ 2 E 2 



E =E 1 + ^ I--* + 



2 ?• r 



■+elc 



] 



et en ne conservant que les termes du premier et du 

 second ordre 



r , v u 1 . „ , x u uE~| 



(/) E = E p - cos (ur) — + — sin 2 (ur) - — ] 



wE est le chemin parcouru par le point émissif pendant 

 la durée E et on le suppose petit par rapport à r. Lors- 

 que uE/r tend vers o, la limite devient le facteur K de 

 Doppler et en faisant E = T, on a E = KT. Le mé- 

 canisme de cette variation donné par l'équation (/) 

 montre qu'elle est graduelle à mesure que le point O 

 est plus éloigné de M. 



II. Conditions cinêmaliques. 



Je restreins ici la question au cas du mouvement rec- 

 tiligne et uniforme de l'électron. Soit U U' la ligne 

 droite, sur laquelle se meut l'électron avec la vitesse 

 u, que je prends parallèle à l'axe desX, ce qui laisse 

 au problème sa généralité. 



